C言語Tips集 - 2 つのベクトルのなす角を計算する
ベクトル A と ベクトル B のなす角は以下の式で求められます．
上記の式をベクトルを配列で表現して C言語で実装すると以下のようになります．
/**
* 2 つのベクトルのなす角を計算する
* @param[in] vec1 ベクトル1
* @param[in] vec2 ベクトル2
* @param[in] n ベクトルの次元数
* @return vec1 と vec2 のなす角
*/
double IncludedAngle(double *vec1, double *vec2, int n) {
return acos(InnerProduct(vec1, vec2, n) /
(Norm(vec1, n) * Norm(vec2, n)));
}
上記では，ベクトルの内積を求める InnerProduct 関数と，ベクトルの長さを求める Norm 関数を独自に定義して使用しています．これにつきましては， ベクトルの内積を計算する と ベクトルの長さ (ノルム) を計算する をご覧下さい．
注意!
上記で定義した IncludedAngle 関数は，ベクトルの長さが 0 の場合に意図しない結果になります (ゼロ除算)．引数にゼロベクトルをとりうる場合は場合わけをするなどの工夫が必要です．
C言語サンプルプログラム
上記の式を C言語で実装したサンプルプログラムを以下に示します．なお，以下はベクトルを配列で実装しています．
/* header files */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* functions */
double Norm(double *, int);
double InnerProduct(double *, double *, int);
double IncludedAngle(double *, double *, int);
double to_deg(double);
/* main */
int main(void) {
double included_angle;
double vec1[] = {1.0, 0.0, 0.0};
double vec2[] = {1.0, 1.0, 0.0};
included_angle = IncludedAngle(vec1, vec2, 3);
printf("ベクトルのなす角: %.2f\n", to_deg(included_angle));
return EXIT_SUCCESS;
}
/**
* ベクトルの長さ(ノルム)を計算する
* @param[in] vec ベクトル
* @param[in] n ベクトルの次元数
* @return vec の長さ
*/
double Norm(double *vec, int n) {
int i;
double s = 0.0;
for ( i = 0; i < n; i++ ) {
s += vec[i] * vec[i];
}
return sqrt(s);
}
/**
* ベクトルの内積を計算する
* @param[in] vec1 ベクトル1
* @param[in] vec2 ベクトル2
* @param[in] n ベクトルの次元数
* @return vec1 と vec2 の内積
*/
double InnerProduct(double *vec1, double *vec2, int n) {
int i;
double s = 0.0;
for ( i = 0; i < n; i++ ) {
s += vec1[i] * vec2[i];
}
return s;
}
/**
* 2 つのベクトルのなす角を計算する
* @param[in] vec1 ベクトル1
* @param[in] vec2 ベクトル2
* @param[in] n ベクトルの次元数
* @return vec1 と vec2 のなす角
*/
double IncludedAngle(double *vec1, double *vec2, int n) {
return acos(InnerProduct(vec1, vec2, n) /
(Norm(vec1, n) * Norm(vec2, n)));
}
/**
* 弧度法表記を度数法表記に変換する
* @param[in] r 角度[rad]
* @return 角度[deg]
*/
double to_deg(double r) {
return r * 180.0 / (atan(1.0) * 4.0);
}
実行例
サンプルプログラムの実行結果は以下のようになります．
ベクトルのなす角: 45.00
Cプログラマの必読書
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