The casinh functions (C99) - casinh, casinhf, casinhl

複素数の複素数逆双曲線正弦 (arcsinh) を計算します．

casinh (C99)

#include <complex.h>

double complex casinh(
    double complex z
);

casinh 関数は，z の複素数逆双曲線正弦を計算し，結果を double complex 型で返します．

casinhf (C99)

#include <complex.h>

float complex casinhf(
    float complex z
);

casinhf 関数は，z の複素数逆双曲線正弦を計算し，結果を float complex 型で返します．

casinhl (C99)

#include <complex.h>

long double complex casinhl(
    long double complex z
);

casinhl 関数は，z の複素数逆双曲線正弦を計算し，結果を long double complex 型で返します．

casinh，casinhf，casinhl 関数は，区間 [-i,+i] の外側に虚軸に沿って分岐切断線をもちます．

戻り値

  • 実軸方向には数学的に無限の区間，虚軸方向には区間 [-i pi/2, +i pi/2] を値域とする複素数逆双曲線正弦値

C言語サンプルプログラム

以下に casinh 関数を使用して複素数逆双曲線正弦を求めるサンプルプログラムを示します．

/* header files */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>

/* main */
int main(void) {
    double complex z = 3.0 + 2.0 * I;
    double complex casinh_z01, casinh_z02;

    /* 複素数逆双曲線正弦を求める */
    casinh_z01 = casinh(z);
    casinh_z02 = clog(z + csqrt(1.0 + z * z));

    /* 表示 */
    printf("casinh 関数で求めた値:  %.10f + %.10fi\n",
        creal(casinh_z01), cimag(casinh_z01));
    printf("数学的定義から求めた値: %.10f + %.10fi\n",
        creal(casinh_z02), cimag(casinh_z02));

    return EXIT_SUCCESS;
}

実行例

サンプルプログラムの実行結果は以下のようになります．

casinh 関数で求めた値: 1.9833870299 + 0.5706527843i
数学的定義から求めた値:  1.9833870299 + 0.5706527843i

Cプログラマの必読書

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